Tugas softskill

nama :          siti dina maryani

kelas:          1pa07

npm:              17512048

Tugas MATIAD Himpunan & Fungsi

Test Formatif : Himpunan

Himpunan adalah kumpulan benda-benda atau objek yang anggota-anggotanya dapat dikelompokkan atau ditetapkan secara jelas. Seperti hal nya soal-soal latihan dibawah ini :

Pilihlah A, B, C, D, atau E yang menurut pendapat Anda paling tepat!

1.    Manakah di antara kelompok-kelompok di bawah ini yang merupakan himpunan?

A.   Himpunan bilangan prima antara 40 dan 60, yakni P = {41, 43, 47, 51, 53, 59}.

B.   Himpunan semua wanita cantik berambut panjang.

C.   Himpunan lukisan indah.

D.  Himpunan semua cacing berkaki seribu.

E.   Himpunan bilangan prima kurang dari 10, yaitu A = {1, 2, 3, 5, 7}

Jawaban :

(A) karena kumpulan bilangan prima antara 40 dan 60 memiliki anggota yang dapat dikelompokan atau ditetapkan secara jelas, yakni = {41, 43, 47, 51,53,59}.

2.   Sungai terpanjang di dunia bernama Mississippi Missouri. Jika huruf-huruf M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I yang membentuk nama sungai tersebut kita jadikan suatu himpunan, maka banyaknya anggota himpunan tersebut adalah...

A.  2 buah anggota.

B. 7 buah anggota.

C. 9 buah anggota.

D. 10 buah anggota.

E.  19 buah anggota.

    

Jawaban :

     (B) karena jika huruf-huruf  M,I,S,S,I,S,S,I,P,P,I,M,I,S,S,O,U,R,I terdiri     dari 19 huruf. Tetapi kalau kita jabarkan dari tiap huruf-huruf  yang      sama atau berulang-ulang akan berbentuk seperti ini :

     M = 2

     I   = 6

     S  = 6

     P  = 2

     O  = 1

     U  = 1

     R  = 1

     Dari penjabaran diatas huruf-huruf hanya ditulis dalam satu kali sehingga anggota himpunan menghasilkan = {M, I, S, P, O, U,R}, dengan     demikian himpunan K adalah 7 buah anggota.

3.   Diketahui: Himpunan R adalah himpunan bilangan Rasional positif, dan  x Î R. Himpunan A adalah himpunan bilangan Asli, dan  y Î A. Himpunan C adalah himpunan bilangan Cacah, dan  z Î C. Hubungan ketiga himpunan tersebut digambarkan dalam diagram venn berikut ini

Contoh bilangan yang memenuhi nilai x, y, dan z  adalah ....

1. –5, 3, dan 1.
2. 3, 2, dan 1.
3. , 3, dan 0.
4. , 0, dan 2.
5. 2, 1, dan 0.

Jawaban :

( C ) karena bilangan rasional merupakan bilangan-bilangan rasio (pembagian) dari 2 angka atau dapat ditulis a/b

Contoh : {½, ²/3, ³/8, ¹/8 }, bilangan asli merupakan himpunan bilangan bulat positif yang bukan nol contoh : {1,2,3,4,5,6,....}, bilangan cacah merupakan himpunan bilangan asli ditambah nol contoh : {0,1,2,3,4,5,..}

4.    Diketahui P = {k, l, a, t, e, n} dan Q = {k, e, t, a, n}. Manakah di antara pernyataan-pernyataan berikut yang benar?

A.   P  Q dan n(P) = 5.

B.    {k, a, t, e, n} dan n(Q) = 5.

C.   n(P) = 6 dan n(Q) = 5.

D.  n(Q) = 5 dan {k, e, t, a, n}.

E.   p dan k

jawaban :

(E) jadi, P = {k, l, a, t, e, n}  Q = {k, e, t, a, n}

             P υ Q = {k, l, a, t, e, n}  P∩Q = {k, e, t, a, n}

             P υ Q = P dan k € (P υ Q)

5.    Dari 30 pengendara yang terkena tilang, 15 di antaranya tidak membawa SIM, 17 di antaranya tidak membawa STNK, 5 di antaranya terkena tilang, tetapi membawa SIM atau STNK. Maka pengendara yang kena tilang tidak membawa SIM dan STNK adalah ...

A.   7 orang.

B.   8 orang.

C.   9 orang.

D.  23 orang.

E.   25 orang.

Jawaban :

Diketahui : A = tidak membawa SIM = 15

                   B = tidak membawa STNK = 17

                   C = membawa STNK/SIM = x

                   D = tidak membawa SIM/STNK = 5

N (s) = n (AυBυCυD)

30    = 15-x + x +17-x +5

30    = 37-x

x      = 37 – 30

x      = 7 (A)

6.       Dari empat buah himpunan yaitu A, B, C, dan D, diketahui bahwa: , , , , ,  , dan . Tentukanlah nilai dari .

A.    .

B.     .

C.     .

D.    .

E.     .

Jawaban :

Diketahui : n (A) =  n (B) = n (C) = 10   n (D) = 5

n (A∩B) = 4, n (A∩C) = 3, n (B∩C) = 3, n (B∩D) = 2

n (A∩B∩C) =1

Ditanya : n (AυBυCυD) = ?

n (AυBυCυD) = 4+2+1+3+5+2+2+2+3

                      = 24

7.    Suatu kelas terdiri dari 50 siswa. 30 siswa senang matematika, 20 siswa senang biologi, 10 siswa tidak senang matematika maupun bahasa Inggris. Banyaknya siswa yang senang keduanya (matematika dan bahasa Inggris) adalah ....

A.   5 orang.

B.   10 orang.

C.   15 orang.

D.  20 orang.

E.   Tidak ada yang menyukai keduanya.

Jawban : (B)

Diketahui : A = siswa senang matematika : 30 org

                   B = siswa senang biologi : 20 org

                   C = siswa senang matematika maupun bhs.inggris : x

                   D = siswa tidak senang matematika maupun bhs.inggris : 10

Ditanya : C?

N (s) = n (AυBυCυD)

50    = 30-x + x + 20-x + 10

50    = 60 – x

X     = 60 – 50

X     = 10 org.

8.    Misalkan terdapat beberapa brat, beberapa bret, dan beberapa brot. Misalkan pula semua brat adalah bret, dan beberapa brot adalah brat. Berdasarkan informasi tersebut, yang mana saja dari pernyataan X, Y, Z yang pasti benar?

X :  Semua brat adalah brot.

Y :  Beberapa brot adalah bret.

Z :  Beberapa brat bukan brot.

A.    X saja.

B.     Y saja.

C.     Z saja.

D.    X dan Y saja.

E.     Y dan Z saja.

Jawaban : (B)

                                 

9.    Sebanyak x orang pengurus sebuah organisasi akan dibagi ke dalam empat komisi dengan mengikuti dua ketentuan berikut: (i) setiap anggota tergabung ke dalam tepat dua komisi, dan (ii) setiap dua komisi memiliki tepat satu anggota bersama. Berapakah x?

A.   4 orang.

B.   6 orang.

C.   8 orang.

D.  10 orang.

E.   12 orang.

Jawaban : (A)

Diketahui :    1. Misalnya komisi itu terdiri dari (I,II,III,IV)

                      2. setiap anggota punya 2 komisi

                      3. setiap komisi ada 2 anggota

Ditanya :       x ?

ü  Jika ada anggota A, maka dia masuk ke komisi I & II

ü  Jika ada anggota B, maka dia masuk ke komisi II & III

(ctt: komisi II penuh)

ü  Jika ada anggota C, maka dia masuk ke komisi III & IV

(ctt: komisi III penuh)

ü  Jika ada anggota D, maka dia masuk ke komisi IV & I

(ctt: komisi I & IV penuh)

Dari penjabaran tersirat kalau terdiri hanya 4 orang .

10.  Jika , , dan K^C adalah komplemen K, maka  sama dengan ....

A.     

B.      

C.      

D.     

TUGAS MATIAD HIMPUNAN & FUNGSI

TES FORMATIF : FUNGSI

fungsi adalah himpunan pasangan terurut yang bersifat tak ada dua pasangan yang mempunyai unsur pertama yang sama. Himpunan unsur pertama disebut domain dan himpunan unsur kedua disebut himpunan bayangan. Himpunan yang memuat himpunan bayangan disebut kodomain. Materi ini pernah dibahas dulu semasa disekolah tapi namanya juga ilmu sebuah pembelajaran kadang bisa nyangkut atau tidak nya tergantung dari pemikiran kita hehehe... tapi disini saya ingin memuat beberapa soal dari fungsi..

         

1.   Manakah dari tabel berikut yang bukan suatu fungsi jika domainnya adalah himpunan yang beranggotakan x?

x	1     2     3     4		x	5        5        5		x	25      0        80
y	5     5     5     5		y	1        2        3		y	6        7          8

                     (A)                                           (B)                                         (C)

x	5   –9   –6     3		x	9   8   7   6   5
y	5   –9   –6     3		y	1   2   3   2   1

                     (D)                                          (E)

          Jawaban : (B) Domain ke domain Gambaran terinci dibawah ini :

2.   Tentukan nilai dari suatu fungsi !

f (x) = x²-7x + 10

             x - 3

A.             B.0          C. 2       D. Tidak terdefinisi      E. Tidak tentu

     Jawaban : (D)

Diketahui :  f (x) =

                              

ditanya :   ?

                             

      f (x) =

                  

     f (2) = 2²-7 (2) + 10 =  = 0

          f (2) = 5²-7 (5) + 10 =  = 0

          dari penjabaran diatas terlihat hasilnya tidak terdefenisi.

3.   Tentukan garis mana yang sejajar dengan  dari garis yang melalui dua titik berikut ini?

A.   (3,4) dan (–5,0)

B.   (1,2) dan (3,5)

C.   (0,3) dan (0,5)

D.  (0,–2) dan (4,–5)

E.   (0,3) dan (–2,5)

Jawaban : (A)

Diketahui : y = 1/2x – 2       m = ½ , 2 garis yang sejajar gradiennya sama, yaitu ½ .

4.      Mana dari grafik berikut yang bukan menyatakan suatu fungsi?

            C             y                                   

                                                        x

                                                                                                                    

          

            Jawaban : C karena tidak memiliki garis lurus antara garis gradien y ke x.

5.      Laju pertumbuhan penduduk suatu kota ditunjukkan dengan grafik berikut ini. Sumbu-x menyatakan pertambahan waktu (dalam tahun), sedangkan sumbu-y menyatakan jumlah penduduk (dalam ribu). Berapa kira-kira jumlah penduduk setelah 7 tahun? Jika ternyata pada tahun ke-10 terjadi bencana besar yang menewaskan 70% penduduk pada tahun itu, berapa jumlah penduduk pada tahun ke-15 (dengan asumsi pertambahan penduduknya tetap sama)

1. 3500 dan 9000
2. 4000 dan 5950
3. 4000 dan 9000
4. 5000 dan 6500
5. 5000 dan 5950

6.      Matematikawan yang sangat terkenal, DeMorgan, menghabiskan seluruh usianya pada tahun 1800-an. Pada tahun terakhir di masa hidupnya beliau berkata, “Dulu aku berusia x tahun pada tahun .” Pada tahun berapakah DeMorgan dilahirkan?

1. 1853
2. 1851
3. 1849
4. 1806
5. 1800

            Jawaban : D karena, kata “ dulu aku berusia x tahun pada tahun x² “

                             x = 43  x² = 43² = 1849

                                    “dia lahir pada tahun x² – x = 1849 – 43 = 1806

                            

7.      Jika , maka penulisan x sebagai fungsi dari y adalah ....

1.  
2.  
3.  
4.  
5.  

          Jawaban : E  karena, y =  =) x = ?

                             y =  ó 3y + 2xy = 1-x

                                          ó 3y-1 = -x -2xy

                                                x+2xy = 1-3y

                                                x (1+2y) = 1-3y

                                                x =